从你的描述来看,孩子的情况看来是有细菌感染造成了这个气管炎,出现了咳嗽有痰的表现的,这样的情况可以通过这个消炎药治疗,加上这个止咳化痰的药物治疗,这样就可以尽快的治愈的,我建议口服这个世福素,沐舒坦,小儿化痰止咳颗粒等一起治疗,另外多喝水,保暖,这样效果好的。