根据你的描述,这个咳嗽考虑是有些气管炎症,着凉等也是会引起。一般的轻度的咳嗽可以不用止咳,严重的需要口服止咳药物,同时进行抗炎或者抗病毒治疗。
指导意见建议你不要太担心,你可以吃点抗炎的药物,食疗的话可以川贝熬汤,放些冰糖喝。同时注意孩子不要老是出汗,那样容易着凉感冒,孩子不要穿的太多和盖的太多。