按照你的情况,建议及时就诊,1个月的小孩不能随便用药,要根据身高,体重等综合评估。一直咳嗽的话不利于小孩的健康。
建议可到医院进一步治疗,选择雾化吸入等无侵害性的治疗,如果有痰的话及时清理痰液,保证呼吸道的通畅。早日治疗,早日恢复健康。