你好!感冒多数都是病毒感染引起的,一般一周左右可以痊愈,根据你说的症状感冒咳嗽半个多月了,有可能是合并细菌感染引起的。
这种情况建议到医院检查一下,可以查一查血常规和拍个片子看看,可以用一些抗生素治疗,配合一些清肺化痰片,肺宁,急支糖浆等等。