你好!根据提供的情况,三个月的宝宝睡着时对咳嗽和关门的声音比较敏感,说明存在听力。但是在宝宝旁边拍手或者摇铃铛没有反应,可能是对其不感兴趣,可以用手机放一些比较好听的歌曲或者动物的声音放在耳边,看宝宝是否有反应,如果实在不敢确定,需要到当地医院进行听力筛查,如果没有异常,就不用担心了。
希望能够帮助你。