根据您的描述,在遇到冷空气刺激后出现咳嗽表现,确实存在过敏性疾病的可能,冷空气刺激为诱发因素。但是,同时也无法排除是否因为天冷导致上呼吸道感染而引起该症状。
根据您的描述,难以确定是何种原因导致。建议天冷的时候注意保暖,减少冷空气刺激的机会。如症状明显推荐去正规医院进行诊疗,在证实确实为过敏性疾病的情况下,可适当使用抗过敏类药物氯雷他定、马来酸氯苯那敏等,但切记不可随意用药,应有医师指导。