您所述的肺炎出院后引起的咳嗽,主要是由于肺炎后引起的肺气虚以及痰湿阻肺引起的肺部气机不畅所致,所以对于这种咳嗽单纯的服用一些抗生素和化痰的药物效果不是特别好的,对于您孩子的这种情况是可以带着去找一个专业的小儿推拿大夫具体的辨证论治调理一下肺部的问题,平时要多注意孩子的按需哺乳多喝开水祝您孩子早日康复