从你的描述来看,孩子的情况考虑是有细菌感染造成了这个气管炎的情况,出现了咳嗽有痰的,这样的情况关键是通过这个消炎药治疗的,炎症消失了,这个咳嗽的情况才可以治愈的,我建议口服阿奇霉素颗粒,沐舒坦,枇杷止咳颗粒等药物治疗,多喝水保暖,这样效果好的。