做正畸必须拔智齿吗？费用是多少？

24男您好，我的左侧紧挨着智齿的恒牙，可能由于智齿的挤迫，上侧一颗牙齿向外倾斜，而下侧一颗牙齿向内侧倾斜，造成2颗牙齿无法咬合，而且上侧牙齿摩擦口腔壁。另外，下侧正面4颗牙拥挤错位，其他牙齿整齐正常（智齿：上面2颗正常位置长出，下侧右边正常位置露头，左侧感觉跑偏未露头）。我想问，在咱们三院做正畸，用不用拔智齿（现在牙紧凑而且拥挤）？正畸的费用是多少？我在北大口腔医院看了下。他们说要拔智齿（心理有点抵触），费用要2万多。