在牙龈上有半个绿豆大小的脓包,牙齿已经变黑。从您的描述中可以判断您这是牙齿坏死引起的引起的慢性根尖周炎,并出现了牙周瘘管。
指导意见是那颗已经变色的牙齿引起的,建议您去当地医院治疗引起脓包的牙齿,也就是做根管治疗,在牙齿里面上药,等不痛了再把牙齿补起来,只有牙齿治疗好了,小脓包才会彻底消失的。