根据描述是男方曾患有尖锐湿疣,经治疗后两年未复发过,这种情况可以认为是完全治愈了,不会再传染他人。尖锐湿疣是感染人乳头瘤病毒引起的,是一种性传播疾病。
它的主要传播途径是性接触,间接接触也会感染。描述中提到用公共毛巾有这个传染的机会。现在已经治愈了,不会有传染性了。