根据你说的症状应该是支气管有炎症炎,是因为感冒没彻底治好留下的,多是由细菌或者病毒感染引起的,表现为咳嗽咳痰,咽干咽痒等症状。
治疗上主要是止咳化痰、消炎。指导意见建议你家小孩口服点止咳化痰的中成药如十味龙胆花颗粒、橘红丸等,配合糖浆类的药效果会更好。
平时要注意保暖预防感冒,饮食忌辛辣,祝你早日康复。