狂犬病都是由于发病或即将发病的带毒的动物直接咬伤导致的。狂犬病毒只存在于发病或即将发病的动物血液和唾液内。根据你说的情况被传染狂犬病的可能性非常小,不过由于狂犬病的性质非常严重,为了保险,也建议注射狂犬疫苗。
不一定非得24小时内注射,早注射比迟注射好,迟注射比不注射好。