引起咳嗽的原因很多,从您的简单描述看孩子有鼻塞,偶尔打喷嚏伴有腹泻,考虑还是存在感染,不太像是过敏性咳嗽,个人建议不要口服抗过敏的药物。
建议给孩子查一下血常规+CRP看看有没有炎症,然后再针对治疗,没有确定之前不要乱用药。如果母乳喂养,孩子不一定要额外补充水分,可以试着喝一些,让孩子熟悉水的味道就可以,为的是让孩子以后能够接受。