从你的描述来看,孩子的情况是因为身体着凉引起了感冒和气管炎的情况造成了咳嗽的表现的。指导意见这样的情况需要应用消炎药治疗的,消除炎症,这样就可以治愈这个咳嗽和感冒的表现的,我建议应用世福素,小儿化痰止咳颗粒,沐舒坦,小儿氨酚烷胺等药物治疗,多喝水,保暖,这样就可以尽快的治愈孩子的疾病的。