从你的描述来看,你孩子的情况是因为感冒后,引起了气管炎,造成的咳嗽的情况的。你孩子的情况需要积极的口服消炎药,治疗咳嗽的药物,抗感冒的药物进行治疗这样就可以起到很好的小的,我建议你给孩子口服世福素,护彤,小儿止咳糖浆,同时多喝水,这样就可以让孩子的不适尽快的消失的。