您好,从您的描述您的父亲可能不是脂肪瘤,一般情况脂肪瘤不会感染流脓,后背最常见的皮下包块感染化脓的是皮脂腺囊肿也就是俗称粉瘤。
后背感染也有毛囊炎、痈。不管是那种情况目前都要切开引流。建议您带您的父亲到医院外科切开引流,很快就会好的,同时建议您给您的父亲查空腹血糖排除糖尿病。