根据您的叙述孩子的问题是支气管哮喘、支原体感染的问题。考虑与孩子的身体素质有关、与日常生活调理失宜、身体的免疫力弱有关。
孩子回家后可以应用红霉素来巩固治疗。可以考虑请中医大夫看看,选择中药如小青龙汤、六君子汤等加减来调理身体状态,注意饮食营养,避免吃肥腻煎炸辛辣烧烤类生冷硬的食物。