可以用的,怀孕37周的话,胎儿的各个脏器基本上都发育成熟的,再有就是青霉素也是怀孕期间慎用的要,对胎儿发育的影响不大。
对于你的情况用青霉素是可以的,但一定要在医生的指导下使用,而且建议可以用一下清热解毒抗病毒的中药治疗感冒的效果不错。