根据您所说的情况,1岁4个月大小的宝宝有发热,体温38.4℃的话,考虑还是由于病毒或者细菌感染引起的可能性大。建议家长最好是带宝宝及时去医院就诊,完善血常规检查,如果有白细胞以及中性粒细胞增高的话,一般说明有细菌感染,因此可以遵医嘱使用消炎药比如头孢类药物口服,同时如果有淋巴细胞增高的话,可以使用利巴韦林行抗病毒治疗,生活中注意尽量多给宝宝补水,并使用物理降温以及布洛芬颗粒口服的方法缓解发热症状。