结合您提供的病史,老人的症状,首先考虑是糖尿病性牙周炎,这种情况主要是由于血糖过高而引起,另一种情况是由于平时不注意口腔卫生,刷牙不彻底导致的牙菌斑,牙结石堆积,刺激牙周组织产生的牙周炎。
建议去正规的医院口腔科进行洗牙,彻底的去除牙结石,平时注意口腔卫生,按时刷牙。