据你的描述,考虑是过敏的可能性比较大,就会出现局部有小红疙瘩等症状,应该及时的对症治疗,建议在医生的指导下服用,扑尔敏片,维生素c片,按说明服用,局部涂抹红霉素眼膏治疗,按说明使用,注意卫生,以上是对“眼皮周围有许多小红点”这个问题的建议,希望对您有帮助,祝您健康!