您好,根据您的情况描述,1个月的宝宝咳嗽一般不排除上呼道感染的可能,干呕的原因有可能是咳嗽刺激神经导致的,如果情况治疗上需要化痰止咳进行治疗,严重比较严重可以口服相关抗生素类药物。
阿莫西林颗粒属于青霉素类抗炎药物,如果有过青霉素过敏史是禁用的,在使用前需要进行皮试,不过敏的情况下方可使用。