你说的这种情况理论上是能够传染性病的。要求钱之前接触过大量的病菌(病菌数量小是不具有致病力的),且用手接触钱之后又接触了有破损的皮肤,才可能有感染的机会。
事实上,这种情况相对少见。但还是建议要注意个人卫生,避免传染病的传播。