根据你描述的情况看,孩子是感冒引起的呼吸道感染,起初感冒没有完全清除,现在出现咳嗽有痰,可能是病情发展成支气管炎或肺炎了。
建议您带小孩到医院儿科专科看一下,抽血查一下血常规,必要时拍胸片了解病情。有炎症就酌情处理,小孩避免煎炒油炸辛辣油腻食物,多喝水。