根据你的描述,首先要考虑宝宝是否有咽喉炎或是扁桃体炎才会出现晨起咳嗽,建议可以自己观察宝宝的咽喉部位是否有充血红肿。
建议饮食清淡有营养,适当的多喝温开水,不要吃辛辣肥厚油腻的食物,注意防寒保暖,可以口服小儿咳喘灵颗粒和头孢颗粒(是否过敏)也可以带宝宝到医院做个血常规检查等,确诊后规律的服药,祝宝宝早日康复,茁壮成长。